解题思路：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC=2MF=2EM，所以MF=EM，然后列式整理得到△EFM的周长=BC+EF，代入数据进行计算即可．
∵在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
∴BC=2MF，BC=2EM，
∴MF=EM，
△EFM的周长=MF+EM+EF=BC+EF，
∴EF=5，BC=8，
∴△EFM的周长=8+5=13．
故答案为：13．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键．