解题思路：根据“①号长方形的长和宽之比是5：3，”把①号长方形的长看作5份、宽看作3份，再根据长方形的面积公式，即可求出一份的平方，又由于①与②的周长相等，所以根据“②号长方形的长与宽之比是3：1”，知道②号长方形的长与宽之比是（3×2）：（1×2）=6：2，由此即可得出②号长方形的面积．
把①号长方形的长看作5份、宽看作3份，②号长方形的长与宽之比是6：2，由此把②号长方形的长看作6份、宽是2份，
一份的平方：50÷（5×3）=[10/3]，
2号面积为：6×2×[10/3]，
=4×10，
=40（平方厘米），
答：②号长方形的面积是40平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形的周长；比的应用；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据周长相等，将两个长方形长与宽的比的份数统一，再灵活运用长方形的面积公式解决问题．