Question

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

Answer 1

解题思路：利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．

证明：∵D是BC边上的中点，

∴BD=CD，

又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，

∴CF∥BE，

∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD

∴△BDE≌△CDF，

∴CF=BE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，难易程度适中，是一道很典型的题目．