解题思路：光滑水平面上有A、B两辆小车，发生正碰的瞬间，由于正碰后粘在一起的时间极短，小球C暂未参与碰撞，由动量守恒，求出碰后的A、B两车的速度；
碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒求出A、B、C的共同速度，然后设小球C摆至最大高度为h，由机械能守恒，即可得解小球C摆动的最大高度；
小球C回到O正下方根据动量守恒求C的速度，然后根据牛顿第二定律求小球所受的拉力；
小球断裂后做平抛运动，求出C平抛的水平位移与这段时间内AB前进的距离，二者之和为小球落地时与此时小车悬点O的水平距离．
（1）以A、B小车组成的系统为研究对象，由于正碰后粘在一起的时间极短，小球C暂未参与碰撞，由动量守恒定律有：mAv0=（mA+mB）v
得v=[1×4/1+1]=2m/s
（2）碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒有：mCv0+（mA+mB）v=（mA+mB+mC）v′
得v′=2.4 m/s．
根据机械能守恒，有：
[1/2]mC v02+[1/2]（mA+mB）v2=[1/2]（mA+mB+mC）v′2+mCgh
得：h=0.16m．
（3）球摆到最低点时，由动量守恒有
mCv0+（mA+mB）v=（mA+mB）v1+mcv2
由能量守恒有：
[1/2]mC v02+
1
2（mA+mB）v2=[1/2]mC v22+[1/2]（mA+mB）v12
联立两方程得：v1=2m/s v2=-4m/s
对球在最低点受力分析，根据牛顿第二定律有：T-mg=m
v22
l
得：T=45N
（4）如果当小球C第一次回到O点的正下方时，突然断裂
断裂后小球做平抛运动：h-l=[1/2]gt2
x1=v2t
小车做匀速直线运动：x2=v1t
得△x=x1+x2=1m
答：（1）A、B粘在一起瞬间的速度2m/s．
（2）小球C摆动的最大高度0.16m．
（3）小球C回到O点正下方时细线对小球的拉力45N．
（4）如果当小球C第一次回到O点的正下方时，突然断裂，小球落地时与此时小车悬点O的水平距离1m．
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；平抛运动；向心力．
考点点评： 在水平方向没有外力做功的情况下运用动量守恒，和只有重力做功情况下的机械能守恒来解决实际问题．