有三个连续的四位正整数中间1个是完全平方数,且3数 - 知识问答

有三个连续的四位正整数中间1个是完全平方数,且3数之和能被15整除,中间1数的最小值?

1个回答

设为n-1,n,n+1.三数之和为3n
三个数之和肯定能被3整除.因为3数之和能被15整除.
所以n能被5整除即,中间一个数肯定能被5整除.
因为n为完全平方数,所以n能被25整除.设n=25K
k为完全平方数有小到大为0,1,4,9,16,25,36,49.
因为36*25=900,49*25=1225.n为4位数
所以1225为最小所求的四位数

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