Question

（2011•通州区二模）如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA：OB=1：3．当在杠杆A处挂一质量为300

Answer 1

解题思路：（1）以杠杆为研究对象，画出受力分析图1，则G_甲×OA=T₁×OB（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB，综合后即可求得答案．

（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．

（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙，

根据杠杆的平衡条件可知：

G_甲×OA=T₁×OB

（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB

又：G_甲=m_甲g=300kg×10N/kg=3000N

G_乙=m_乙g=60kg×10N/kg=600N

∴拉力为：

T₁=[OA/OB]×G_甲=[1/3]×3000N=1000N

T₂=[OA/OB]×（G_甲+G_乙）=[1/3]×3600N=1200N

（2）①以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示

此时，动滑轮处于平衡状态：设动滑轮重为G，

T₁′=G+2F₁，T₂′=G+2F₂

又∵T₁′=T₁，T₂′=T₂

∴F₁=

T1−G

2=[1000N−G/2]=500N-[1/2]G

F₂=

T2−G

2=[1200N−G/2]=600N-[1/2]G

②以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示

人始终处于静止状态，

∴F₁′+N₁′=G_人，F₂′+N₂′=G_人

∵F₁′=F₁，F₂′=F₂，N₁′=N₁，N₂′=N₂

G_人=600N

∴N₁=G_人-F₁=600N-（500N-[1/2]G）=100N+[1/2]G

N₂=G_人-F₂=600N-（600N-[1/2]G）=[1/2]G

又知N₁：N₂=3：1

即

N1

N2=

100N+

1

2G

1

2G=[3/1]

解得G=100N．

答：（1）拉力T₁为1000N；

（2）动滑轮的重力G为100N．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 此题涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，画出受力分析图解答比较容易理解，另外，还需要列方程并求解，因此解答此题还要要求学生应具备一定的学科综合能力．