有一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人,8人排队,最后一队总少3人,改为11人排,最后只有3人,请

1个回答

  • 设共有X人,那么X小于等于8000

    4+5+6+7+8=30,X等于30的倍数(A)减去3

    X除以11等于(B)余数是3

    因此,可以得出:

    30A-3=11B+3=X

    即30A-11B=6,由坐标轴可知,A、B点落在一条直线上,并且在这条直线上,A、B同时要为整数

    又由30A=11B+6,可知,左边一定是个位为0的数,因此11B的个位一定为4,B=4,14,24,34,…

    于是11B+6=50,160,270,380,…

    能被30整除的有270,600,930,…

    所以人数依次为:267,597,927,…7857(这是一个等差数列,由于最大数要小于8000,很容易可以算出所有的数来)

    答:这次队伍可以是267人,597人,927人,…7857人.

    上班时间偷偷计算的,