在倾角为α的光滑斜面上,置一通有电流I,长l质量为m的导体棒,如图所示,试问:

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  • 解题思路:(1)要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小,则磁场方向必须与导体棒垂直,此时安培力FA=BIL,而当安培力沿斜面向上,安培力最小,则此时B最小,由左手定则判断B的方向.根据平衡条件求解B的最小值,由左手定则判断B的方向.(2)导体棒静止在斜面上,受到两个力作用而平衡:重力、安培力,导体棒与磁场方向垂直,安培力大小为FA=BIL,根据平衡条件列方程求解B.(2)据受力分析图和左手定则判断外加磁场方向的范围.

    (1)当安培力F平行于斜面向上时B最小,即:BIL=mgsinα

    得:B=[mgsinα/IL]

    据左手定则可知:B的方向垂直于斜面向上

    (2)有平衡条件可知:

    mg=BIL

    B=[mg/IL]

    据左手定则可知:方向水平向左.

    (3)为讨论方便,如图所示,欲使棒有可能平衡,安培力的方向需限定在图F1和F2之间,据图看出,F的方向应包括F2的方向,但不包括F1的方向,据左手定则:B与x轴的夹角θ满足α<θ≤π.

    答:(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值[mgsinα/IL]和方向垂直与斜面向上.

    (2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小[mg/IL],方向水平向左.

    (3)分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直l,应加外磁场的方向范围足:α<θ≤π.

    点评:

    本题考点: 安培力.

    考点点评: 本题考查应用平衡条件处理通电导体在磁场中平衡问题的能力.通过本题要培养分析安培力最小值的能力.

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