是这个图吗
证明：（1）连接OG．（这个辅助线自己连一下吧,只能插一个图）
∵O为DF中点,
∴DO=OF,
又∵AB∥CD且DF⊥AB,
∴∠ODC=∠OFA．
∴在△ODC和△OFA中,
∴△ODC≌△OFA．
∴CD=AF=3．
又∵FG=4,
∴AG=AF+FG=7=CG．
即：AG=CG．
又∵△ODC≌△OFA,
∴OA=OC．
∵AG=CG,
∴OG为∠AGC的角平分线．
∵OF⊥AG,ON⊥CG,
∴OF=OH．
（2）过D作DM∥AC交BA的延长线于M．
∵梯形ABCS中,AD=BC,
∴BD=AC．
又∵CD∥AM,DM∥AC,
∴四边形CDMA为平行四边形．
∴DM=AC,CD=AM．
∵MD∥AC,又AC⊥BD,且AC=BD,
∴DM⊥BD,DM=BD,
∴△DMB为等腰直角三角形．
又∵DF⊥BM,
∴DF=BF．
∴BM=2DF=2BF
∴AM+AB=2BF．
∵CD=AM,
∴AB+CD=2BF．
∵AC=BD=AB,
∴在△BEA和△BFD中,△BEA≌△BFD．
∴BE=BF．
∵AB+CD=2BF,
∴AB+CD=2BE．