一个多边形所有的内角与其中一个外角的和是1780度 - 知识问答

一个多边形所有的内角与其中一个外角的和是1780度,则这个多边形的这个外角是多少度?边数n的值是多少?

1个回答

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
1780°÷180°＝9……160°
则多出来的160°就是加上的那个外角,
这个多边形的所有内角和是1780°-160°＝1620°
设这个多边形的边数是n,则(n-2)×180°=1620°
解得：n=11

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