Question

如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和一短而硬（即劲

Answer 1

（1）由于撞击墙壁后以原速率反弹，所以解除锁定前瞬间A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F时的速度大小，根据动能定理有：

f (

3

4 L) =

1

2 (2m) v 2

解得：v=

3FL

4m

（2）设解除锁定后，A、B速度分别为v ₁、v ₂；（m ₁=m ₂=m）

由于弹开瞬时，系统动量守恒：2mv=m ₁v ₁+m ₂v ₂

由于解除锁定过程中系统机械能守恒，则有：

1

2 (2m) v 2 +E ₀=

1

2 m 1

v 21 +

1

2 m 2

v 22

由上面三式联立解得：v ₁=

3FL

4m +

E 0

m ，v ₂=

3FL

4m -

E 0

m ，或v ₁=

3FL

4m -

E 0

m ，v ₂=

3FL

4m +

E 0

m ．

由于v ₁＞v ₂，所以应该取：v ₁=

3FL

4m +

E 0

m ，v ₂=

3FL

4m -

E 0

m ．

（3）若解除锁定后B物体的最小动能应为零，即全部的机械能全部转化给A，即：v ₂=

3FL

4m -

E 0

m =0，

解得：E ₀=

3

4 FL

将上式代入v ₁可得最大值：v _1m=

3FL

m

根据动能定理得：-μmgSm=0-

1

2 m

v 21m

所以A距O点的最远距离为：S _m=

3FL

2μmg

答：

（1）解除锁定前瞬间，A，B的速度是

3FL

4m ．

（2）解除锁定后瞬间，A，B的速度分别为

3FL

4m +

E 0

m 和

3FL

4m -

E 0

m ．

（3）A能运动到距O点最远的距离为

3FL

2μmg ．