解题思路:(1)(2)可根据图象的信息得出结果.
(3)可先设出两条函数式的通式,然后根据待定系数法求解.
(4)要注意x的不同取值范围代表的不同含义,分情况进行讨论.
(1)由图可以看出,自行车出发较早,早3个小时,摩托车到达乙地较早,早3个小时.
(2)对自行车而言,行驶的距离是80千米,耗时8个小时.
所以其速度是:80÷8=10(千米/小时);
对摩托车而言,行驶的距离是80千米,耗时2个小时.
所以其速度是:80÷2=40(千米/小时).
(3)设表示自行车行驶过程的函数解析式为y=kx.
x=8时,y=80
因此k=10
∴表示自行车行驶过程的函数式是y=10x.
设表示摩托车行驶过程的函数解析式是y=ax+b
由题意可知:
3a+b=0
5a+b=80,解得
a=40
b=−120
∴表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=40x-120.
(4)在3<x<5时间段内两次均行驶在途中.
自行车在摩托车前:10x>40x-120
两车相遇:10x=40x-120.
自行车在摩托车的后面:10x<40x-120.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型.借助函数图象表达题目中的信息,读懂图象是关键.