由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2
5 ，双曲线的实轴长为2
3 ，不
妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF 1|-|PF 2|=2
3 ①
由椭圆的定义|PF 1|+|PF 2|=2
5 ②
① 2+② 2得|PF 1| 2+|PF 2| 2=4
又|F 1F 2|=4，
∴|PF 1| 2+|PF 2| 2=|F 1F 2|，
则△F 1PF 2的形状是直角三角形
故选B．
已知有相同两焦点F 1 、F 2 的椭圆 x 2 5 + y 2 =1 和双曲线 x 2 3 - y 2 =1 ，P是它
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