原题是:已知(tanx+1)/(2tanx+3)=2/7,求1/(2sinxcosx+(cosx)^2+1)
由(tanx+1)/(2tanx+3)=2/7
解得A= tanx=-1/3
1/(2sinxcosx+(cosx)^2+1)
=((cosx)^2+(sinx)^2)/(2(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2)
=(1+A^2)/(2+2A+A^2) (分子、分母同除以(cosx)^2）
=(1+(-1/3)^2)/(2+2(-1/3)+(-1/3)^2)
=10/13
希望对你有点帮助!