解题思路：由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6种情况，通过逐步分析符合条件的只有m=2 n=1；m=4 n=4两种情况，根据以上即可求出概率．
∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点，
∴m2-4n=0，
即：m2=4n，
当m=1，m=3，m=5，m=6时，求的n值都不符合题意，
当m=2时，n=1符合题意，
当m=4时，n=4符合题意
即有两个符合题意，
由已知可知共有6×6种情况，
∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是[2/6×6]=[1/18]．
故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是[1/18]．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；列表法与树状图法．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质图象，概率，列表法，树状图法等知识点，确定m n之间的关系和列树状图法是解此题的关键．