解题思路：首先给出一条直线l，在l上取一定点P，则过P与直线l成60°角的所有直线组成两个相对顶点的圆锥，直线l为对称轴，用平面α（平行于l）截圆锥可得结论．
由题意画图如下，
P是直线l上的定点，有一平面α与直线l平行，平面α内的动点B满足PB的连线与l成60°角，
因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥，α即为平行于圆锥轴的平面，
点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点，所以点B的轨迹为双曲线．
故选A．
点评：
本题考点： 双曲线的定义．
考点点评： 本题考查了圆锥曲线的定义，圆锥曲线就是用平面截圆锥所得的曲线，根据平面位置的不同，截面曲线分别为圆，椭圆，双曲线和抛物线，是基础题．