Question

如图,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,试说明AF平行CE.

Answer 1

证明：

∵AF平分∠DAB

∴∠BAF＝∠DAB/2

∵∠FCE＝∠CEB

∴CD∥AB （内错角相等,两直线平行）

∴∠DFA＝∠BAF （两直线平行,内错角相等）

∴∠DFA＝∠DAB/2

∵CE平分∠DCB

∴∠DCE＝∠DCB/2

∵∠DAB＝∠DCB

∴∠DFA＝∠DCE

∴AF∥CE （同位角相等,两直线平行）