Question

在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF

Answer 1

∠DBC=∠B/2=30

∠EBF=∠EBD+∠DBC=60+30=90

BF=AD=AB/2,BE=BD

△EBF≌△ABD

EF=AB

F是BC的中点,

所以AF⊥BC,且AF=BD=EB

四边形AEBF为矩形