Question

单位向量一定互相垂直吗?为什么单位向量a+单位向量b=(3,2),则a=b=(1.5,1)

Answer 1

不是的,不一定相互垂直

对于平面向量来说,单位向量是单位圆上的向量

|a|=|b|=1

你的那个式子是不可能成立的

|a+b|≤|a|+|b|=2

而(3,2)的模值为√13,这是不可能的

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=13

即：2a·b=11

即：cos=11/2,这是不成立的

--------再说,a=b=(3/2,1)也不是单位向量了