平行四边形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H - 知识问答

平行四边形ABCD,向量AB=a,向量AD=b,H、M是AD,DC的中点,F在BC上……望高人相助!

3个回答

ABCD为平行四边形,所以DC平行且等于AB
向量DC=a,M为DC中点,所以向量DM=向量DC/2=a/2
向量AM=向量AD+向量DM=a/2+b
从H作HP平行AB,交BC于P
AB∥HP,AH∥BP.所以四边形ABPH为平行四边形,BP=AH=AD/2=BC/2
FP=BP-BF=BC/6
向量PF与向量AD方向相反,所以向量PF=-b/6
向量HF=向量HP+向量PF=a-b/6

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