因为:四边形ABCD是梯形
所以:角BAD=角BCD,角ABC=角ADC,AB//CD
又因为:AD//BC
所以:角ADB=角CBD,角DAC=角ACB
因为:AB//CD
所以:角BAC=角ACD,角ABD=角BDC
在三角形AOD与三角形BOC中,
因为:角ADB=角CBD(已证)
角DAC=角ACB(已证)
角AOD=角BOC(对顶角相等)
所以:△AOD全等于△BOC
所以:S△AOD=S△BOC=9
在△AOB与△COD中,
因为:角BAC=角ACD(已证)
角ABD=角BDC(已证)
角AOB=角COD(对顶角相等)
所以:△AOB全等于△COD
所以:S△AOB=S△COD=4
S梯形ABCD的面积为:S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC=4+4+9+9=26