Question

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π.它们位于球心同侧.而且距离为1.球的半径多少（要图解）

Answer 1

S1=5π、S2=8π,相应的圆的半径是R1、R2,球心到这两个截面的距离分分别是d1、d2,球的半径是R,则：

R1=√5、R2=√8

d1=√(R²－R1²)、d2=√(R²－R2²)

则：

d1－d2=1

√(R²－5)－√(R²－8)=1

取倒数,得：

√(R²－5)＋√(R²－8)=3

解得：√(R²－5)=2

得：R²=9

R=3