Question

（初等数学）关于数学的一个分式,想问下怎么算来的,

Answer 1

1/(1+2x)(1+x^2)

设系数分别是A,B

A/(1+2x)+B/(1+x^2)=[A(1+x^2)+B(1+2x)]/(1+2x)(1+x^2)

因为A(1+x^2)+B(1+2x)=1

且1+x^2与(1+2x)次数不同

所以设A=a,B=bx+c

因此a+ax^2+bx+2bx^2+c+2cx=1

所以得到a+2b=0 (1)

b+2c=0 (2)

a+c=1 (3)

解此方程组

得到a=4/5,b=-2/5,c=1/5

因此两个数分别是4/5与-2x/5+1/5