Question

求证圆的外接圆半径为定值已知半径为R、r（R>r）的两个圆内切于点A,直径AE的垂线分别交两个圆于B、C两点,且B、C都

Answer 1

设AE是大圆的直径,AD是小圆的直径,设BC与AD的交点是F,设△ABC外接圆半径为m,则根据正弦定理,得

2m=AB/sin∠ACF

=AB/[AF/AC]

=AB*AC/AF

=√(AF*AD)*√(AF*AE)/AF

=√(AD*AE)

=√(2r*2R)

=2√(Rr)

∴m=√(Rr)

如果需要图,可再补充!