解题思路：由“如果每次取出1个红球和1个白球，取到没有红球时，还剩下50个白球”，可知白球比红球多50个；由“每次取出1个红球和3个白球，则取到没有白球时，红球还剩下50个”，说明白球的数量是红球数量的（3-1）倍少50个，因此，红球数量为（50+50）÷（2-1）=100（个），白球数量为100+50=150（个）．然后求出红球和白球的和即可．
红球的数量：
（50+50）÷（3-1-1），
=100÷1，
=100（个）；
白球的数量：
100+50=150（个）；
红球和白球共有：
100+150=250（个）；
答：原来盒子里红球和白球共有250个．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 此题解答有一定难度，要理清白球的数量是红球数量的（3-1）倍少50个，这是解答的关键．