Question

已知二次函数y=mx2+（m-3）x-3 （m＞0）

Answer 1

（1）∵二次函数y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）

∴△=（m-3）²-4（-3）m

=m²-6m+9+12m

=m²+6m+9

=（m+3）²
∵m＞0，

∴m+3＞3，

∴（m+3）²＞9，

∴（m+3）²＞0，

∴抛物线与x轴有两个不同的交点．

（2）∵y=mx²+（m-3）x-3=（mx-3）（x+1），

∴x₁=-1，x₂=[3/m]，

∴AB=[3/m]-（-1）=4，

即m=1；

∴y=x²-2x-3，

得A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3），

∴∠OBC=45°，∠AMC=90°，

∵AC=

12+32=

10，

∵AM=CM，

∴AM=

AC

2=

5，

∴R=

5，S=[5/4]π．

（3）设PD与BC的交点为E，知道B点、C点的坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b

，则有：

0=3k+b

-3=b，解得：