Question

已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F 1 、F 2 ，抛物线C以F 1 为顶点，F 2 为焦点，P为两曲线的一个交点，若

Answer 1

作PT垂直椭圆准线l于T

则由椭圆第二定义

|PF ₁|：|PT|=e

又|PF ₁|：|PF ₂|=e

故|PT|=|PF ₂|

由抛物线定义知l为抛物线准线

故F ₁到l的距离等于F ₁到F ₂的距离，

即（-c）-（-

a 2

c ）=c-（-c）

得e=

c

a =

3

3 ．

故答案为：

3

3 ．