解题思路:观察发现这些式子的左边:组成被减数的两个数正好和组成减数的两个数交换了位置;式子的右边正好都是9的倍数.要解释这一规律,可以用字母表示两个交换了位置的两位数相减,分析它们的差的特征.
(1)9的倍数;
(2)设原来两位数的十位数为a,个位数为b,则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b),
由题意得
(10b+a)-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
因为a、b是整数,所以b-a是整数,故新两位数与原两位数的差是9的倍数.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 首先能够根据具体式子发现规律,然后进一步运用字母表示这一规律并用所学过的知识进行解释.用字母表示两个交换了位置的两位数相减,分析它们的差的特征是解题的关键.