观察下列各式:21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36;45-54=-9;27-72=-45

2个回答

  • 解题思路:观察发现这些式子的左边:组成被减数的两个数正好和组成减数的两个数交换了位置;式子的右边正好都是9的倍数.要解释这一规律,可以用字母表示两个交换了位置的两位数相减,分析它们的差的特征.

    (1)9的倍数;

    (2)设原来两位数的十位数为a,个位数为b,则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b),

    由题意得

    (10b+a)-(10a+b)

    =10b+a-10a-b

    =9b-9a

    =9(b-a)

    因为a、b是整数,所以b-a是整数,故新两位数与原两位数的差是9的倍数.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 首先能够根据具体式子发现规律,然后进一步运用字母表示这一规律并用所学过的知识进行解释.用字母表示两个交换了位置的两位数相减,分析它们的差的特征是解题的关键.