过P作PM⊥AF于M,连接PF,PE
因为PA平分∠EAF,PB⊥AE于B
所以PM=PB,∠EAP=∠FAP,PA=PA
所以△PAB全等△PAM
所以AM=AB ①
因为PD⊥EF于D,且DE=DF
所以PE=PF
又PM=PB,PM⊥AF于M,PB⊥AE于B
所以RT△PMF全等RT△PBE
所以BE=MF ②
由①,②得：
AF-AB=BE
如图,点P为△AEF外一点,PA平分∠EAF,PD⊥EF于D,且DE=DF,PB⊥AE于B,求证：AF-AB=BE
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