(2011•峨眉山市二模)利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的

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  • 解题思路:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.

    ∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°,

    又∵60×4+120=360,或60×2+120×2=360,

    ∴a=4,b=1或a=2,b=2,

    ①当a=4,b=1时,a+b=5;

    ②当m=2,n=2时,a+b=4.

    故答案为:4或5.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 此题考查了平面镶嵌,解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.