解题思路:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.
∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°,
又∵60×4+120=360,或60×2+120×2=360,
∴a=4,b=1或a=2,b=2,
①当a=4,b=1时,a+b=5;
②当m=2,n=2时,a+b=4.
故答案为:4或5.
点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).
考点点评: 此题考查了平面镶嵌,解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.