小学奥数,文字与数字红花映绿叶* 春——————叶绿映花红我们热爱科学* 学——————好好好好好好上面的竖式中不同的汉

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  • 红花映绿叶 21978

    * 春 * 4

    —————— --------

    叶绿映花红 87912

    我们热爱科学 142857

    * 学 * 7

    —————— -----

    好好好好好好 999999

    过程如下:

    ①“红花映绿叶”是一个五位数,“叶绿映花红”也是一个五位数,那么就是说,没有进位

    可以将“红”与“春”乘积无进位的可能性排列如下(春不可能是1,否则乘数与积是同一个数字,显然不符合题意■表示可以,否则表示不满足):

    春2 3 4 5 6 7 8 9

    1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

    2 ■ ■ ■

    3 ■ ■

    4 ■

    如果“红”是4,则积的尾数“红”为4,而此时“春”只能是2,经验算不符合

    “红”是3,则积的尾数“红”为3,而“春”只能为2或3情况下只能是3,那么“叶”=1,乘积后的首位小于乘数首位,不符合

    “红”是1,则积的尾数“红”为1,而“春”应该为9(9*9=81)、3(3*7=21)、7(7*3=21),此时叶分别应该是9、7、3,都不符合要求

    “红”是2,则积的尾数“红”为2,则“春”可能是4、6、7、8、9,但春在“红”=2时,只能是2、3、4.所以春选“4”经进一步验算满足

    “春”=4时,4*8=32,需进位3,而被乘数千位“花”乘以4不能进位,则只能是1、2,如果是1,则4*绿(尾数)=8,而绿不等于叶(=8),所以只能取7,因为7*4=28

    进而算出被乘数=142857

    ②我们知道,乘数与被乘数尾数相同.得出“好”,我们知道(为简化起见:乘数被乘数=尾数),11=1;22=4;33=9;44=6,55=5;66=6;77=9;88=4;99=1

    由于“我们热爱科学”任何一个数字都不等于“好”,所以排除11=1;55=5;66=6;

    假如“好”=6,则666666/ 和 666666/6和999999/3 都不满足,排除

    进而验算999999/7和444444/8,又排除“好”=4,所以“好”=9,999999/7=142857