如图所示,长L=1.25m,M=8kg的平板车静止在光滑的水平面上,车的左端放一质量m=2kg的物块,它与车面间的动摩擦

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  • 解题思路:由牛顿第二定律求出物块与平板车相对滑动时平板车的加速度,然后求出两者相对滑动时的临界拉力;

    然后根据拉力大小应用牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出速度,然后求出动能;

    摩擦力产生的热量等于摩擦力与相对于位移的乘积,求出相对位移,然后求出产生的热量.

    物块与平板车相对滑动时,对平板车,

    由牛顿第二定律得:μmg=Ma0

    解得,平板车的加速度:a0=0.5m/s2

    物块与平板车恰好开始滑动时的拉力:

    F0=(M+m)a0=5N;

    (1)拉力F=F0=5N时,物块相对于与平板车静止,两者一起运动,

    以系统为研究对象,由牛顿第二定律得:F=(M+m)a,

    解得:a=[F/M+m]=[5/8+2]=0.5m/s2

    经过1s小车的速度:v=at=0.5×1=0.5m/s,

    小车的动能:EK=[1/2]mv2=[1/2]×8×0.52=1J,

    物块与小车相对静止,摩擦产生的热量为零;

    (2)F=10N>F0=5N,物块相对于小车滑动,

    对小车,由牛顿第二定律得:F-μmg=Ma′,

    解得:a′=[F−μmg/M]=[10−0.2×2×10/8]=0.75m/s2

    经过1s小车的速度:v′=a′t=0.75×1=0.75m/s,

    小车的动能:EK′=[1/2]mv′2=[1/2]×8×0.752=2.25J,

    1s内平板车的位移s=[1/2]a′t2=[1/2]×0.75×12=0.375m,

    1s内物块的位移s物块=[1/2]a0t2=[1/2]×0.5×12=0.25m,

    摩擦产生的热量:Q=f△s=μmg(s-s物块)=0.2×2×10×(0.375-0.25)=0.5J;

    答:F=5N时,经过1s平板车获得的动能为1J,摩擦产生的热量为零;

    F=10N时,经过1s平板车获得的动能为2.25J,摩擦产生的热量为0.5J.

    点评:

    本题考点: 动能定理;牛顿第二定律;功能关系.

    考点点评: 本题考查了求车的动能、摩擦产生的热量,应用牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出速度,由动能计算公式求出动能,由功的计算公式求出摩擦产生的热量即可正确解题,解题时要注意求出临界拉力,这是正确解题的关键,也是本题的易错点.

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