幻方的规律

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  • 一、什么叫幻方?

    (通俗点说)把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.这样的方阵图叫做幻方.

    幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方.奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数(即3、5、7、9……)的方阵图.偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数(即4、6、8、10……)的方阵图.

    二、奇数阶幻方的填法.

    奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方,又称“九宫图”.

    平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出,这种方法较麻烦,如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了.

    有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方,还能很快地填出五阶幻方、七阶幻方、九阶幻方……那就是“口诀法”

    口 诀

    “1”坐边中间,斜着把数填;

    出边填对面,遇数往下旋;

    出角仅一次,转回下格间.

    注意:

    (1)这里的“1”,是指要填的这一列数中的第一个数.

    (2)“1”坐边中间,指第一个数要填在任何一边的正中间的空格里.

    (3)从1到2时,必须先向边外斜(比如:第一个数填在上边的正中间,填第二个数时,要向左上方或右上方斜),填后面的数时也要按照同样的方向斜.

    例如:五阶幻方就是把1-25二十五个数字填入下面的图形中,使每一行、每一列、每条对角线上的五个数字和都相等.

    17 24 1 8 15

    23 5 7 14 16

    4 6 13 20 22

    10 12 19 21 3

    11 18 25 2 9