Question

设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，

Answer 1

解题思路：由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，根据△≥0及已知条件即可求解．

由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，

∵x₁＞0，x₂＞0，∴

△＝b2−4ac≥0

x1x2＝

c

a＞0

x1+x2＝−

b

c＞0，

∵x₁＜0，x₂＜0，∴

△＝b2−4ac≥0

x1x2＝

c

a＞0

x1+x2＝−

b

a＜0，

∵x₁x₂＜0，∴

△＝b2−4ac≥0

x1x2＝

c

a＜0，

∵x₁x₂＞0，∴

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键要正确根据题意列出不等式组进行求解．