解题思路：由AB⊥AC，AD⊥BC，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由EF与AC平行，得到一对同位角相等，等量代换得到∠3=∠EFB，再由BE为角平分线得到一对角相等，BE为公共边，利用AAS得到三角形ABE与三角形FBE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，
∴∠3=∠C，
∵EF∥AC，
∴∠C=∠EFB，
∴∠EFB=∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△BFE中，
∠1＝∠2
∠EFB＝∠3
BE＝BE，
∴△ABE≌△BFE（AAS），
∴AB=BF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．