Question

F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直X轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行

Answer 1

（1）由已知M（c, ）, ∵kOM=kAB, ∴=, ∴b=c,e==

（2）设GF1=m,GF2=n, =∠F1GF2, cos==

=-1≥-1=0

当且仅当m=n时,（cos）min=0, ∴∈(0, ] （9分）

y=- (x-c)

（3） b2x2+a2y2=a2b2 5y2-2cy-2c2=0

a=c, b=c

|y1-y2|==c

S△PF1Q=|F1F2||y1-y2|=×2c×c=20

∴c2=b2=25, a2=50, ∴椭圆的方程为：+=1 （14分）