亲如果这个题是选择题或者填空题就好做
2a+2b-2c=6 (1)
a^2+b^2+c^2=3 (2)
(2)-(1)得到
a^2-2a+b^2-2b+c^2+2c=-3
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2+2c+1=0
（a-1)^2+(b-1)^2+(c+1)^2=0
因为几个非负数的和为零,那么这几个数本身为0
所以a=1 b=1 c=-1
那么a^2008+b^2008+c^2008
=1^2008+1^2008+(-1)^2008
=1+1+1
=3
如果是大题的话我的讨论过程做的不好哦!