Question

高中数学函数的图像和性质设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),当0≤x≤1.5时,f(x)=x,则f(2

Answer 1

f(x+3)=-f(x)

所以-f(x+3)=f(x)

f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)

所以6是f(x)的一个周期

所以f(2003)=f(-1+334*6)=f(-1)

奇函数,f(-1)=-f(1)

1在0≤x≤1.5范围内,所以f(1)=1

所以f(2003)=-1