设y=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3
limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3] (下面用罗比达法则)
=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=(lnabc)/3
所以:limy=(abc)^(1/3)
设y=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3
limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3] (下面用罗比达法则)
=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=(lnabc)/3
所以:limy=(abc)^(1/3)