Question

初三 圆 题 A、B、C、D是⊙O上的点,直径AB交CD于点E,已知∠C=57°,∠D=45° 求∠CEB=

Answer 1

连接BC

∵AB是直径

∴∠ACB＝90

∵∠ACD＝57

∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝90-57＝33

∵∠ABC、∠ADC所对应圆弧都是劣弧AC

∴∠ABC＝∠ADC

∵∠ADC＝45

∴∠ABC＝45

∴∠CEB＝180-（∠BCD+∠ABC）＝180-（33+45）＝102