Question

直线3x+4y-10=0与圆x^2+y^2=9相交于A,B两点,则弦A,B的长等于?

Answer 1

这题有两种解法

1：解析法,

3x+4y-10=0

一般式变成斜截式y=-(3/4)x+5/2代入

x^2+y^2=9,求交点,再利用两点距离公式求弦长

但这种比较麻烦,

2：几何法,对于此题比较简单

圆心(0,0)到直线3x+4y-10=0的距离

=|-10|/√(3^2+4^2)=10/5=2

∴圆心距=2

过O作OC⊥AB于C

∴C是AB中点

AO=3,OC=2

∴AC=√5

∴AB=2√5

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