把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右

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  • 解题思路:由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,前32个奇数行内数的个数的和为1024,得到2011在第32个奇数行内,确定2011是第几行第几列的数字,得到结果.

    由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,2011=2×1005+1,

    所以2011为第1006个奇数,又前31个奇数行内数的个数的和为961,

    前32个奇数行内数的个数的和为1024,故2011在第32个奇数行内,所以i=63,

    因为第63行的第一个数为2×962-1=1923,2011=1923+2(m-1),

    所以m=45,即j=45,

    所以i+j=108.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 归纳推理.

    考点点评: 本题考查简单的演绎推理,考查数列的特点,是一个综合题,这种题目是我们经常见到的问题,是一个比较新颖的题目,注意观察分析数字的排列规律.