解题思路：由函数为偶函数可得f（-x）=f（x），结合f（1-x）=f（1+x）可得f（x+2）=f（x），即函数的周期为2，代入求解即可．
∵函数f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
由f（1-x）=f（1+x）⇒f（2-x）=f（x）
f（x）=f（2+x）
∵x∈[0，1]时，f（x）=x2
f（-3）=f（3）=f（1）=1
故选 C
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数的周期性；函数的值．
考点点评： 本题综合考查了函数的奇偶性性及函数周期性，在运用函数的对称性及奇偶性时，要注意两个容易混淆的表达式①：f（a+x）=f（a-x）⇔f（2a-x）=f（x）⇔函数f（x）关于x=a对称，②f（x+a）=f（x-a）⇔函数f（x）的周期T=2a．