Question

已知数列{an}首项为a1=2,且a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)(n属于N*)记Sn为

Answer 1

a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)

∴a(n+1)=1/2Sn

∴an=1/2S(n-1)

∴a(n+1)-an=1/2(Sn-S(n-1)

a(n+1)-an=1/2an

a(n+1)=3/2an

∴an=a1(3/2)^(n-1)=2×(3/2)^(n-1)=

∴Sn=2×[1-(3/2)^n]/(1-3/2)

=-4×[1-(3/2)^n]

这是我在静心思考后得出的结论,

如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~

如果您有所不满愿意,请谅解~