Question

设函数f(x)=x^2-2Inx,h(x)=1/3x^3-1/2x^2+mx+1,若函数g(x)=f(x)-h ’(x)

Answer 1

h ’(x)=x^2-x+m g(x)=f(x)-h ’(x)=x^2-2Inx-(x^2-x+m )=x-m-2Inx,求g‘(x)=1-2/X=0解得X=2,所以

g(x)在【1,2】上为减函数,所以g(x)在【2,3】上为增函数,将将x=1,x=,x=3带入,求出m=1,m=2-ln2,m=3-ln3. 其中m=3-ln3>m=1,所以范围是【2-ln2,3-ln3】