Question

数列题,已知数列{an}的是由正数组成的等比数列,a3=8,前三项的和S3=14,已知数列{bn}满足（b1/a1）+（

Answer 1

由a3=8,s3=14易求出a1=2,a2=4,所以可知公比为2

即得数列an=2^n

（b1/a1）+（b2/a2）+…+（bn/an）=n/（2^n）,（1）

则（b1/a1）+（b2/a2）+…+[b（n-1）/a（n-1）]=（n-1）/2^（n-1）,（2）

（1）式减（2）式得：

bn/an=n/（2^n）-（n-1）/2^（n-1）,

把an=2^n代入并乘到右边得：

bn=n-2(n-1)=2-n

bn-b(n-1)=-1

所以{bn}是等差数列.