解题思路：根据平行四边形的性质知：AB=CD，则AM：CD=1：3，AN：CD=2：3；易证得△AMP∽△CDP，△ANQ∽△CDQ；进而可根据相似三角形的对应线段成比例求出AP、PC，AQ、QC的比例关系．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD；
∴△AMP∽△CDP，△ANQ∽△CDQ；
且AM：CD=1：3，AN：CD=2：3；
∴AP：PC=AM：CD=1：3，
AQ：QC=AN：CD=2：3．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．