Question

证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 并利用该式计算sin^2 20度=sin 80度

Answer 1

Sin[a + b] Sin[a - b]积化和差公式得

=1/2 (-Cos[2 a] + Cos[2 b])余弦二倍角公式得

=Sin[a]^2 - Sin[b]^2

Sin[80°] Sin[40°]

=Sin[60°+ 20°] Sin[60°- 20°]

=Sin[60°]^2 - Sin[20°]^2

=3/4 -Sin[20°]^2

不是你给的结果哦.