Question

解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根?

Answer 1

没有其它根,

令f(x)=e^x-(x+1),

则f'(x)=e^x-1,

从而f'(x)当且仅当x=0,

也就是说,f（0）是f唯一最小值,又f（0）=0

所以原方程仅此一根.