Question

(1-二分之一的平方)乘(1-三分之一的平方)乘(1-四分之一的平方)...乘(1-n的平方分之一) 因式分解

Answer 1

1-1/n²=（1+1/n）(1-1/n)

原式=（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3).[(n-1)/n][(n+1)/n]

=(1/2)[(n+1)/n]

=(n+1)/2n

(中间的前一项和后一项相乘抵消)